第3章 解题[2/2页]

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    sp;秦命站起身来，恭恭敬敬的答道：“是的，老师。”

    数学老师略带玩味的说道。

    “你们班主任同意了这件事，但是我还没有同意。”

    秦命眉头一皱，他不知道数学老师葫芦里卖的什么药。

    见前面不说话，数学老师接着说道：“但是你也不用担心，我也不是那种不讲理的人。”

    “只要你能在十分钟内，解开黑板上的这道题，我就同意你回家自学，不然我就向校长申请，让你留在学校。”

    秦命顿时感觉数学老师原本那和蔼可亲的面孔此刻充满了奸诈。

    这道题开始简单，但里面却看上玄机啊！

    底下的同学纷纷开始讨论开了。

    “这道题看起来也没那么难啊！”

    “代入a=1,b=1,我们得到显然这是一一个平方数。初中生都会做呀！”

    “不对，没那么简单！”

    “一直代数的话，很简单，但要的证明通解啊！”

    数学老师看着若有所思的秦命，问道：“考虑的怎么样了？要不要接受这个挑战？”

    秦命的大脑飞速运转，思考着解题方法。

    不久，他的眼神中放出光芒。

    韦达跃迁！

    他走上讲台，拿起粉笔开始创造神话！

    在所有人的目瞪口呆中写下一行行公式。

    【ab+1可以整除a2+b2,所以是正整数。

    设有正整数a及b满足其中k不是平方数

    ，我们将制造出一个矛盾去证明这是不可能的，所以k必为平方数。

    在众多组满足条件的正整数a、b中，必有一组的和是最小的，我们设它为a1与b1。

    由于把a1与b1互换，也不会影响的值，所以我们不妨假设a1＞=b1。

    将a与b代入上面的式子得到……】

    【结合韦达定理可以得到a+a1=ka，aa1=b2k】

    ……

    【可得k必为完全平方数】

    【综上所述，命题得证。】

    秦命洋洋洒洒的写了一黑板，尽显学霸风流！

    数学老师已经震惊了。

    她看了看表，这才过了八分钟！

    “这就做出来了？”

    “我还没有一点思路呢？”

    “随便写的吧！”

    “呵，就这样告诉你，秦命一定是对的。”

    “你看懂了？”

    “没看懂，但不影响我判断他的正误。”

    “果然，神就是神，不是我们这种凡人可以匹敌的。”

    下面的同学们只知道这道题非常难。

    但这题的难度有多高，她心里是非常清楚的。

    就这样说吧，她研究这道题的时候，照着答案研究，就研究了三个小时。

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